5 October 2011

Cinta de Möbius

Un pequeno divertimento y entretemiento topológico para mis amigos de Joda Criolla.  Algo que nunca deja de capturar la atención de quienes por primera vez se encuentran con este original concepto.

Recorran mentalmente la foto de abajo y aprecien la aparente contradicción de la idea.

La cinta de Möbius
Pronunciada møbius o moebius, es una superficie con una sola cara y un sólo borde o contorno.

Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable y una superficie reglada.   Fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Möbius y Johann Listing en 1858.

Para construirla, se toma una cinta de papel y se pegan los extremos dando media vuelta a uno de ellos. Se utiliza frecuentemente como ejemplo en topología.

Propiedades
  •  Tiene sólo una cara:
Si se colorea la superficie, comenzando por la «aparente» cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta.  Por tanto, sólo tiene una cara y no se puede hablar de cara interior o exterior.

  • Tiene sólo un borde:
Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido "ambos" bordes.

  • Su superficie no es orientable:
Una persona que se desliza echada sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.  Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.

Influencia en el arte
En 1996 se estrenó la película Moebius aplicada a una supuesta red de subterráneos en Buenos Aires. Se basa en un cuento de A. J. Deutsch, A Subway Named Moebius (1950).

J.S. Bach compuso un canon cuya partitura, al ejecutarse, guarda semejanza con la forma de la cinta de Möbius.

El libro de cuentos Queremos tanto a Glenda, del escritor argentino Julio Cortázar, incluye una historia titulada Anillo de Moebius.


10 comments:

Carlos Orellana said...

Huecos negros y artificiales huesos ,
Mucha ciencia es en verdad, a fe mía.
Falta un poco de diversión y cachería;
De Kiko Galván, chistes traviesos.

Menos quesos y vodka menos,
Que regrese de New Zeland, Baco,
Que en abstinencia entre el Polaco,
Con los vasos de agua llenos.

Moshe said...

Que tal concha, que tal facha,
este hebreo se declara incapaz
de complacer a nuestro poeta mendaz
pues que vaya a comerse otra Natacha!

Moshe said...

Ante la falta de comentarios concedo que quizás "El Terror de la Puerta Falsa", el aedo, tenga razón y temas como este aburran a los sufridos lectores de Joda Criolla.

Si es así, les pido contribución por e-mail para su publicacion inmediata. Chistes, pendejada, joda, todos temas de interés del Príncipe de las Domitilas.

Mario Pablo said...

Chita la payasá, queridos trasnochados, el blog cambia apenas uno voltea, me parece muy bien porque airear y ventilar la casa nunca hace daño, por el contrario revitaliza, mucho mejor cuando se presentan temas de subido interés como éste de la cinta pendeja que no tiene si no una cara. Comprendo a COQ, fatigado por las cuestiones científicas, no por las puras ha reconocido que jamás fueron sus predilectas y que las letras lo arropan como a mi cachorro, un ch. que no duerme en su cubil sino en las camas de la familia.
Ahora bien, la joda no resiente de la ciencia, imagino que Einstein también se vaciló de otra manera como explicar esa peluca estilo Curly, de los tres chiflados y la lenguaza fuera que la foto inmortaliza

Moshe said...

Mario, el genesis de esa foto es que Einstein quizo jugarles una pasada a los periodistas que lo esperaban a la salida de una reunión y decidió sacarles la lengua, sentado en el coche.

El resto es historia.

cvalqui said...

El comentario del Poeta no deja de ser interesante "Falta un poco de diversión y cachería;
De Kiko Galván, chistes traviesos."

Al poeta con lo obsceno, hay que darle en la yema del gusto, comparto esa moción.

Maqui, el chaplin de KIKO que te endilga el letrado, es producto de una quemada de cerebro brava, es muy ocurrente.

cvalqui said...

Un poema de Amado Nervo (Mexico) que me me dejo cavilando...

YO NO SOY DEMASIADO SABIO
Yo no soy demasiado sabio para negarte,
Señor; encuentro lógico tu existencia divina;
me basta con abrir los ojos para hallarte;
la creación entera me convida a adorarte,
y te adoro en la rosa y te adoro en la espina.
¿Qué son nuestras angustias para querer por
argüirte de cruel? ¿Sabemos por ventura
si tú con nuestras lágrimas fabricas las estrellas,
si los seres mas altos, si las cosas mas bellas
se amasan en el noble barro de la amargura?
Esperamos, suframos, no lancemos jamás
a lo invisible nuestra negación como un reto.
Pobre criatura triste, ¡ya verás, ya verás!
La muerte se aproxima... ¡De sus labios oirás
el celeste secreto!

Mario Pablo said...

Por San Jorge, nuestro Carlitros V. se mandó la parte, tiene el corazón grande y enamorado; las articulaciones y huesos pueden fallarle pero su bobo sigue latiendo y, sobre todo, sintiendo. Buena, querido Carlitos, aunque viejos seguimos dando guerra, que las chelfas se cuiden porque en cualquier momento,ni se imaginen, zas, les damos un zarpazo, un beso, una caricia, una palabra cachonda. Viva la vida y a rumbear antes que el bastón nos licencie.
COQ, amador incontinente, que relato breve tienes para compartir con tus amigos, ya es tiempo que tu pluma nos agasaje, cuéntate algo de esta p. Lima y su cielo plomo, de su gente confundida y entreverada, no olvides que los soldados de Chiricuto siempre saludomos tus andanzas

Aldo said...

En representacion de los sufridos lectores del blog querido Moshe, te hacemos entrega del Basin de Oro, por tu contribucion cultural y cientifica en este sagrado huarique.

En cuanto al anillo de Mobius, con todo el respeto del matematico, primero debemos descifrar el misterio del anillo del Deustua (68).

COQ nos promete en sus proximos escritos sus encuentros clandestinos con alumnas de la Escuela Nocturna Fiscal # 69, donde dejo corazones y calzones rotos.

Moshe said...

El misterio de los anillos del Deustua (68) elude a los más grandes físicos del mundo.

La transmutación de los fondos promocionales en oro de 18 quilates y finalmente en semen (polvos por todo el norte del país) es un acto de magia científica consumado por la dirigencia de la promoción Cesar Vallejo (posible futuro ganador del Premio Innoble.)